Question

【題目】光明中學為了解九年級女同學的體育考試準備情況，隨機抽取部分女同學進行了800米跑測試．按照成績分為優秀、良好、合格與不合格四個等級．學校繪制了如下不完整的統計圖．

（1）根據給出的信息，補全兩幅統計圖；

（2）該校九年級有400名女生，請估計成績未達到良好有多少名？

（3）某班甲、乙兩位成績優秀的同學被選中參加即將舉行的學校運動會800米比賽．預賽分別為A、B、C三組進行，選手由抽簽確定分組．請用列表或樹狀圖求甲、乙兩人恰好分在同一組的概率是多少？

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）120；（3）見解析，

【解析】

（1）利用良好的人數除以良好的人數所占的百分比可得抽查的人數，然后計算出合格的人數和合格人數所占百分比，再計算出優秀人數，然后畫圖即可；

（2）計算出成績未達到良好的女生所占比例，再利用樣本代表總體的方法得出答案；

（3）直接利用樹狀圖法求出所有可能，進而求出概率．

解：（1）從圖可以得到抽取到良好的有16人，所占百分比為：40％，

∴抽取的學生數：16÷40%＝40（人）；

∴抽取的學生中合格的人數：40﹣12﹣16﹣2＝10，

合格所占百分比：10÷40＝25%，

優秀人數：12÷40＝30%，

如圖所示：

；

（2）成績未達到良好的女生所占比例為：25%+5%＝30%，

所以400名九年級女生中有400×30%＝120（名）；

（3）如圖：

可得一共有9種可能，甲、乙兩人恰好分在同一組的有3種，

所以甲、乙恰好分在同一組的概率為＝．