Question

22、將下列式子進行分解因式
（1）（x+y）³-4xy（x+y）             （2）a²-ax-b²+bx

Answer 1

分析：（1）先提取公因式（x-y），再對余下的多項式進行觀察，有3項，可利用完全平方公式繼續分解．
（2）當被分解的式子是四項時，應考慮運用分組分解法進行分解．a²-b²可采用平方差公式，分為一組；-ax+bx可提公因式，分為一組．

解答：解：（1）（x+y）³-4xy（x+y），
=（x+y）[（x+y）²-4xy]，
=（x+y）[（x²+y²-2xy]，
=（x+y）（x-y）²；

（2）a²-ax-b²+bx，
=（a²-b²）-（ax-bx），
=（a+b）（a-b）-x（a-b），
=（a-b）（a+b-x）．

點評：本題考查了提公因式法與公式法法分解因式，分組分解法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解；用分組分解法進行因式分解，難點是采用兩兩分組還是三一分組，要考慮分組后還能進行下一步分解．