Question

如圖，有一個半徑為50米的圓形草坪，現在沿草坪的四周開辟了寬10米的環形跑道，那么：
①草坪的外邊緣與環形跑道的外邊緣所成的兩個圓相似嗎？
②這兩個圓的半徑之比和周長之比分別是多少？它們有什么關系嗎？

Answer 1

解：①兩個圓相似；

②這兩個圓的半徑分別為50米，60米，
所以它們的半徑之比為5：6，周長之比為（2π×50）：（2π×60）即為5：6，
所以這兩個圓的半徑之比等于周長之比．
分析：此題是實際應用題，考查了學生的學以致用的能力，通過相似三角形、相似多邊形的知識可知當圖形形狀相同時相似，所以所有的圓相似，根據圓的周長求解辦法即可求得答案．
點評：此題考查了相似形的判定，形狀相同的圖形是相似形．