Question

某貯水塔在工作期間每小時的進水量和出水量都是固定不變的，每日從凌晨4點到8點只進水不出水；8點到12點既進水又出水；14點至次日凌晨時只出水不進水，經測定，水塔中貯水量y(立方米)與時間x(時)的函數關系式如圖11-2-11所示.

圖11-2-11

　　(1)求每小時的進水量；?(2)當8≤x≤12時，求y與x的函數關系式；?(3)當14≤x≤18時，求y與x的函數關系式.

　　

Answer 1

答案：
解析：

思路解析：（1）由4點到8點（4個小時）共進水20立方米，從而可求出1小時的進水量.（2）因線段過點（8，25）和（12，35），可用待定系數法求其解析式. 　　（3）從圖象上可以看出：所求函數過點（14，35），由（2）得每小時出水量為2.5立方米，從而可求得當x=16時，y=30，于是不難求出此函數解析式.解：（1）由圖象可知，4點到8點進水20立方米，∴每小時進水量為5立方米.（2）當8≤x≤12時，由圖知，線段過點（8，25）和（12，35），設函數解析式為y=kx+b， 　　則解得 　　∴當8≤x≤12時，y與x的函數關系式為y＝2.5x＋5.（3）由（2）得，每小時出水量為2.5立方米，所以x=16時，y=30，設14≤x≤18時，函數解析式為y=mx+n， 　　則解得 　　∴當14≤x≤18時，y與x的函數關系式為y＝－2.5x＋70.