Question

【題目】一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發，到達目的地后停止，設慢車行駛時間為小時，兩車之間的距離為千米，兩者的關系如圖所示，根據圖象探究：

（1）看圖填空：兩車出發 小時，兩車相遇；

（2）求快車和慢車的速度；

（3）求線段所表示的與的關系式，并求兩車行駛小時兩車相距多少千米．

Answer 1

【答案】（1）兩車出發4.8小時相遇；（2）快車速度為；慢車速度為；（3），

【解析】

（1）根據圖象可知兩車出發4.8小時相遇；

（2）根據圖象和題意可以分別求出慢車和快車的速度；

（3）根據題意可以求得點C的坐標，由圖象可以得到點B的坐標，從而可以得到線段BC所表示的y與x之間的函數關系式，再把x=6代入求出對應的y值即可得出兩車行駛6小時兩車相距多少千米．

（1）由圖知：兩車出發4．8小時相遇．

（2）快車8小時到達，慢車12小時到達，

故：快車速度為

慢車速度為

（3）由題可得，點C是快車剛到達乙地，

∵點C的橫坐標是8，

∴縱坐標是：100×8=800，

即點C的坐標為（8，800）．

設線段BC對應的函數解析式為y=kx+b，

∵點B（4.8，0），點C（8，800），

∴，解得，

∴線段BC所表示的y與x的函數關系式是y=250x-1200（4.8≤x≤8）．

當x=6時，y=250×6-1200=300，

即兩車行駛6小時兩車相距300千米．