Question

一個(gè)直角三角形的三邊是三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)，那么這個(gè)三角形的周長是

24

．

Answer 1

分析：根據(jù)連續(xù)偶數(shù)相差是2，設(shè)中間的偶數(shù)是x，則另外兩個(gè)是x-2，x+2根據(jù)勾股定理即可解答．

解答：解：根據(jù)連續(xù)偶數(shù)相差是2，設(shè)中間的偶數(shù)是x，則另外兩個(gè)是x-2，x+2根據(jù)勾股定理，得
（x-2）²+x²=（x+2）²，
x²-4x+4+x²=x²+4x+4，
x²-8x=0，
x（x-8）=0，
解得x=8或0（0不符合題意，應(yīng)舍去），
則它的三邊是6，8，10．
故該直角三角形的周長為6+8+10=24；
故答案是：24．

點(diǎn)評：本題考查了勾股定理．注意連續(xù)偶數(shù)的特點(diǎn)，能夠熟練解方程．