Question

【題目】已知如圖直線y=2x+1與直線y=kx+6交于點(diǎn)P（2，5）．

（1）求k的值．

（2）求兩直線與x軸圍成的三角形面積．

Answer 1

【答案】(1)；(2).

【解析】

試題分析：（1）將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入直線求解即可得到k的值；

（2）設(shè)兩直線與x軸的交點(diǎn)分別為A、B，利用直線解析式分別求出A、B的坐標(biāo)，再求出AB，然后根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解．

試題解析：（1）∵點(diǎn)P（2，5）是直線y=2x+1與直線y=kx+6的交點(diǎn)，

∴2k+6=5，

解得k=；

（2）設(shè)直線y=2x+1與x軸交于點(diǎn)A，直線y=x+6與x軸交于點(diǎn)B，

令y=0，則2x+1=0，

解得x=，

則點(diǎn)A（，0），

x+6=0，

解得x=12，

則點(diǎn)B（12，0），

所以，AB=12﹣（）=，

所以，==，

即兩直線與x軸圍成的三角形面積為．