Question

如圖，在平面直角坐標系中，直線與雙曲線在第一象限交于點A，與x軸交于點C，AB⊥x軸，垂足為B，且S_△AOB=1．求：
（1）求兩個函數解析式；
（2）求△ABC的面積．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據S_△AOB=1即可求得k的值，從而求得兩個函數的解析式；
（2）根據直線的解析式求得點C的坐標，根據兩個函數的解析式求得交點A的坐標，從而求得三角形的面積．
解答：解：（1）設A點坐標（a，b），k=ab，又ab=1，
∴k=2，（2分）
一次函數解析式y=x+1，（3分）
反比例函數解析式；（4分）

（2）在直線y=x+1中，令y=0，則x=-1，
∴C點坐標（-1，0），
根據題意，得，所以A（1，2），（6分）
∴．
點評：注意：雙曲線y=上任意一點向x軸或y軸引垂線，則該點、垂足和原點組成的三角形的面積是．