Question

拋物線y=ax²+bx+c開口向下，與x軸兩個交點的橫坐標分別為-1和3，則下列結論正確的是（　　）

• A、abc＞0
• B、a=

  1

  2

  b
• C、b²＜4ac
• D、a-b+c=0

Answer 1

分析：本題要根據題意求出拋物線的對稱軸即可得出a和b的關系，再根據拋物線的開口方向求出a的符號，根據拋物線與x軸的交點坐標即可得出正確答案．

解答：∵拋物線y=ax²+bx+c開口向下，
∴a＜0，
∵拋物線與x軸兩個交點的橫坐標分別為-1和3，
∴拋物線的對稱軸是x=1，即：-

b

2a

=1
b²-4ac＞0，
a-b+c=0
∴a=-

1

2

b
∴b＞0
∵c＞0
∴abc＜0．
故選D

點評：本題主要考查了拋物線與x軸的交點坐標，在解題時要注意綜合運用知識逐個分析是本題的關鍵．