Question

計算

x2+2x+4

x2+4x+4

÷

x3-8

3x+6

÷

1

x2-4

.

Answer 1

分析：做乘法運算時要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，如x³-8=（x-2）（x²+2x+4），然后約分．

解答：解：原式=

x2+2x+4

(x+2)2

÷

(x-2)(x2+2x+4)

3(x+2)

÷

1

(x+2)(x-2)

=

x2+2x+4

(x+2)2

•

3(x+2)

(x-2)(x2+2x+4)

•（x+2）（x-2）
=3．

點評：在完成此類化簡題時，應先將分子、分母中能夠分解因式的部分進行分解因式．有些需要先提取公因式，而有些則需要運用公式法進行分解因式．通過分解因式，把分子分母中能夠分解因式的部分，分解成乘積的形式，然后找到其中的公因式約去．