【題目】近期，某國遭遇了近年來最大的經濟危機，導致該國股市大幅震蕩，昨天某支股票累計賣出的數量和交易時間之間的關系如圖中虛線所示，累計買入的數量和交易時間之間的關系如圖中實線所示，其中點A是實線和虛線的交點，點C是BE的中點，CD與橫軸平行，則下列關于昨天該股票描述正確的是（ ）
A.交易時間在3.5h時累計賣出的數量為12萬手
B.交易時間在1.4h時累計賣出和累計買入的數量相等
C.累計賣出的數量和累計買入的數量相差1萬手的時刻有5個
D.從點A對應的時刻到點C對應的時刻，平均每小時累計賣出的數量小于買入的數量
【答案】D
【解析】
由中點坐標公式可求點C坐標，可得交易時間在3.5h時累計賣出的數量為12.5萬手，可判斷選項A；利用待定系數法可求AC，OB解析式，可求點B坐標，可得交易時間在1.5h時累計賣出和累計買入的數量相等，可判斷選項B；由圖象可得累計賣出的數量和累計買入的數量相差1萬手的時刻有4個，可判斷選項C；由圖象可得從點A對應的時刻到點C對應的時刻，實線在虛線的上方，即平均每小時累計賣出的數量小于買入的數量，可判斷選項D，即可求解．
∵點B（3，5），點E（4，20），點C是BE的中點，
∴點C（
，
），
∴交易時間在3.5h時累計賣出的數量為12.5萬手，故A選項不合題意；
∵直線OB過點（0，0），點B（3，5），
∴直線OB解析式為：y＝
x，
∵直線AC過點（1，0），點C（，），
∴直線AC解析式為：y＝5x﹣5，
聯立方程組可得
，
∴
∴交易時間在1.5h時累計賣出和累計買入的數量相等，故B選項不合題意；
由圖象可得累計賣出的數量和累計買入的數量相差1萬手的時刻有4個，故C選項不合題意，
由圖象可得從點A對應的時刻到點C對應的時刻，實線在虛線的上方，即平均每小時累計賣出的數量小于買入的數量，故D選項符合題意，
故選：D．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一個不透明的盒子中放有三張卡片，每張卡片上寫有1個實數，分別為1，2，3．（卡片除了實數不同外，其余均相同）
（1）從盒子中隨機抽取一張卡片，請直接寫出卡片上的實數是2的概率_______；
（2）先從盒子中隨機抽取一張卡片，將卡片上的實數作為點P的橫坐標，卡片不放回，再隨機抽取一張卡片，將卡片上的實數作為點P的縱坐標，兩次抽取的卡片上的實數分別作為點P的橫縱坐標．請你用列表法或樹狀圖法，求出點P在反比例函數
上的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在矩形
中，
為
的中點，一塊足夠大的三角板的直角頂點與點
重合，將三角板繞點旋轉，三角板的兩直角邊分別交
或它們的延長線)于點
，設
，下列四個結論：①
；②
； ③
；④
，正確的個數是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸為直線x＝2，與x軸的一個交點（﹣1，0），則下列結論正確的個數是（ ）
①當x＜﹣1或x＞5時，y＞0；②a+b+c＞0；③當x＞2時，y隨x的增大而增大；④abc＞0．
A.3B.2C.1D.0
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，過原點的直線y1＝mx（m≠0）與反比例函數y2＝
（k＜0）的圖象交于A、B兩點，點A在第二象限，且點A的橫坐標為﹣1，點D在x軸負半軸上，連接AD交反比例函數圖象于另一點E，AC為∠BAD的平分線，過點B作AC的垂線，垂足為C，連接CE，若AD＝2DE，△AEC的面積為
．
（1）根據圖象回答：當x取何值時，y1＜y2；
（2）求△AOD的面積；
（3）若點P的坐標為（m，k），在y軸的軸上是否存在一點M，使得△OMP是直角三角形，若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，M、N、P在第二象限，橫坐標分別是﹣4、﹣2、﹣1，雙曲線y＝
過M、N、P三點，且MN＝NP．
（1）求雙曲線的解析式；
（2）過P點的直線l交x軸于A，交y軸于B，且PA＝4AB，且交y＝于另一點Q，求Q點坐標；
（3）以PN為邊（順時針方向）作正方形PNEF，平移正方形使N落在x軸上，點P、E對應的點P′、E'正好落在反比例函數y＝
上，求F對應點F′的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】時代中學從學生興趣出發，實施體育活動課走班制.為了了解學生最喜歡的一種球類運動，以便合理安排活動場地，在全校至少喜歡一種球類（乒乓球、羽毛球、排球、籃球、足球）運動的1200名學生中，隨機抽取了若干名學生進行調查（每人只能在這五種球類運動中選擇一種）.調查結果統計如下：
球類名稱 | 乒乓球 | 羽毛球 | 排球 | 籃球 | 足球 |
人數 | 42 |
| 15 | 33 |
|
解答下列問題：
（1）這次抽樣調查中的樣本是________；
（2）統計表中，
________，
________；
（3）試估計上述1200名學生中最喜歡乒乓球運動的人數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長相同的小正方形組成的網格中，點A、B、C、D都在這些小正方形的頂點上，AB、CD相交于點P，則tan∠APD的值是________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲騎自行車從A地出發前往B地，同時乙步行從B地出發前往A地，如圖的折線OPQ和線段EF，分別表示甲、乙兩人與A地的距離y甲、y乙與他們所行時間x(h)之間的函數關系．
(1)求線段OP對應的y甲與x的函數關系式并注明自變量x的取值范圍；
(2)求y乙與x的函數關系式以及乙到達A地所用的時間；
(3)經過 小時，甲、乙兩人相距2km．
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