Question

（2005•連云港）如圖，⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為30°，切線CD與AB的延長線交于點D，若⊙O的半徑為3，則CD的長為（ ）

A．6
B．
C．3
D．

Answer 1

【答案】分析：連接OC，BC，AB是直徑，則∠ACB=90°，利用CD是切線求得∠A=30°，∠COB=2∠A=60°，從而利用三角函數可求得CD的值．
解答：解：連接OC，BC，AB是直徑，則∠ACB=90°，
∵∠OCD=90°，∠A=30°，
∴∠COB=2∠A=60°，
∴CD=OC•tan∠COD=3．
故選D．
點評：本題利用了切線的性質，直徑對的圓周角是直角求解．