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圖①是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．

⑴圖②中的陰影部分的面積為；

⑵觀察圖②請你寫出三個代數式（m＋n）²、（m－n）²、mn之間的等量關系是

．

⑶若x＋y＝－6，xy＝2.75，則x－y＝．

⑷實際上有許多代數恒等式可以用圖形的面積來表示．

如圖③，它表示了．

⑸試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示（m＋n）（m＋3n）＝m²＋4mn＋3n²．

（1）（2）

（3）±5 （4）

（5）略

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

23、如圖①，是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．

（1）觀察圖②，你能寫出下列三個代數式之間的等量關系嗎？代數式：（m+n）²，（m-n）²，mn
（2）根據（1）題中的等量關系，解決如下問題：若a+b=7，ab=5，則（a-b）²=

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科目：初中數學 來源： 題型：

28、如圖a是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖b的形狀，拼成一個正方形．
（1）圖b中的陰影部分面積為

m²-2mn+n²或（m-n）²

；
（2）觀察圖b，請你寫出三個代數式（m+n）²，（m-n）²，mn之間的等量關系是

（m+n）²

（m-n）²

+4mn

；
（3）若x+y=-6，xy=2.75，利用（2）提供的等量關系計算：x-y=

±5

；
（4）實際上有許多代數恒等式可以用圖形的面積來表示，如圖C，它表示了
2m²+3mn+n²=（2m+n）（m+n），試畫出一個幾何圖形的面積是a²+4ab+3b²，并能利用這個
圖形將a²+4ab+3b²進行因式分解．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖a是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊形狀大小完全一樣的小長方形，然后按圖b形狀拼成一個大正方形．
（1）你認為圖b中的陰影部分的正方形的邊長等于多少？
（2）觀察圖b你能寫出下列三個代數式之間的等量關系嗎？代數式：（m+n）²，（m-n）²，mn．
（3）已知m+n=9，mn=14，求（m-n）²的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．