Question

（1999•黃岡）已知反比例函數(shù)y=（a≠0），當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而減小，則函數(shù)y=ax²+a的圖象經(jīng)過的象限是（ ）
A．第三、四象限
B．第一、二象限
C．第二、三、四象限
D．第一、二、三象限

Answer 1

【答案】分析：利用反比例函數(shù)的性質(zhì)可知在反比例函數(shù)y=（a≠0）中，由于當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而減小，由此可以確定a的取值范圍，利用它即可確定函數(shù)y=ax²+a開口向上，對稱軸，且有最小值為a，也大于0，最后即可確定其經(jīng)過象限．
解答：解：∵在反比例函數(shù)y=（a≠0）中，
當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而減小，
∴a＞0，
則函數(shù)y=ax²+a中也有a＞0，
故該二次函數(shù)開口向上，對稱軸為y軸，且最小值為a，也大于0．
故其過第一、二象限．
故選B．
點評：本題通過判斷函數(shù)位置來考查二次函數(shù)對稱軸、頂點坐標(biāo)的求法．