Question

14、如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，C、D分別是以AB為直徑的兩個半圓上的點，已知AC=BC，則∠BDC

45

度．

Answer 1

分析：弦AC=BC，則弧AC=BC，又因為AB是直徑，∠CAB=∠CBA=45°，根據(jù)圓周角定理可知，∠BDC=∠BAC=45°．

解答：解：∵弦AC=BC，
∴弧AC=BC，
∴∠CAB=∠CBA，
又∵AB是直徑，
∴∠CAB=∠CBA=45°，
根據(jù)圓周角定理可知，∠BDC=∠BAC=45°．

點評：本題是一道基礎(chǔ)題，全面的考查了圓周角定理及其推論，題目典型，設(shè)計巧妙．