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【題目】在某市外郊一段限速公路BC上(公路視為直線),交通管理部門規定汽車的最高行駛速度不能超過60千米/時,并在離該公路100米處設置了一個監測點A,在如圖所示的平面直角坐標系中,點A位于y軸上,測速路段BC在x軸上,點B在A的北偏西60°方向上,點C在點A的北偏東45°方向上,另外一條高等級公路在y軸上,OA為其中一段.

(1)求點B和C的坐標.
(2)一輛汽車從點B勻速行駛到點C所用時間為15秒.請你通過計算,判斷該汽車在這段限速路上是否超速?(參考數據:

【答案】
(1)

解:在Rt△AOB中,OA=100,∠BAO=60°,

∴OB=OAtan∠BAO=100

Rt△AOC中,

∵∠CAO=45°,

∴OC=OA=100.

∴B(﹣100 ,0),C(100,0)


(2)

解:∵BC=BO+OC=100 +100,

≈18>

∴汽車在這段限速路上超速了


【解析】(1)已知OA=100m,求B、C的坐標就是求OB、OC的長度,可以轉化為解直角三角形;(2)判斷是否超速就是求BC的長,然后比較.
【考點精析】關于本題考查的關于方向角問題,需要了解指北或指南方向線與目標方向 線所成的小于90°的水平角,叫做方向角才能得出正確答案.

練習冊系列答案
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