【題目】如圖①，在一條筆直的公路上有M、P、N三個地點，M、P兩地相距20km，甲開汽車，乙騎自行車分別從M、P兩地同時出發，勻速前往N地，到達N地后停止運動．已知乙騎自行車的速度為20km/h，甲，乙兩人之間的距離y（km）與乙行駛的時間t（h）之間的關系如圖②所示． 
（1）M、N兩地之間的距離為km；
（2）求線段BC所表示的y與t之間的函數表達式；
（3）若乙到達N地后，甲，乙立即以各自原速度返回M地，請在圖②所給的直角坐標系中補全函數圖象．
【答案】
（1）80
（2）解：由題意可知B（ 
，0），C（1，40），
設y與x之間的函數表達式為y=kx+b．
根據題意得，
當x= 時，y=0；
當x=1時，y=40．
所以 
，
解得 
．
所以，y與x之間的函數表達式為y=60x﹣20
（3）解：如圖所示：
故答案為：80．
【解析】解：（1）20×3+20 =60+20
=80（km）．
答：M、N兩地之間的距離為80km；
（1）根據路程=速度×時間，可求PM，再計算20即可求解；（2）由題意可知B（ ，0），C（1，40），根據待定系數法可求線段BC所表示的y與t之間的函數表達式；（3）當甲開汽車返回M地時，甲，乙兩人之間的距離y（km）最大為60；依此補全函數圖象．
提分百分百檢測卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，相距5km的A、B兩地間有一條筆直的馬路，C地位于AB兩地之間且距A地2km，小明同學騎自行車從A地出發沿馬路以每小時5km的速度向B地勻速運動，當到達B地后立即以原來的速度返回。到達A地停止運動，設運動時間為t(小時).小明的位置為點P、若以點C為坐標原點，以從A到B為正方向，用1個單位長度表示1km，解答下列各問：
(1)指出點A所表示的有理數；
(2)求t =0.5時，點P表示的有理數；
(3)當小明距離C地1km時，直接寫出所有滿足條件的t值；
(4)在整個運動過程中，求點P與點A的距離(用含t的代數式表示)；
(5)用含t的代數式表示點P表示的有理數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】由大小相同（棱長為1分米）的小立方塊搭成的幾何體如下圖．
（1）請在右圖的方格中畫出該幾何體的俯視圖和左視圖；
（2）圖中有 塊小正方體，它的表面積（含下底面）為 ；
（3）用小立方體搭一幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在上圖方格中所畫的圖一致，則這樣的幾何體最少要_______個小立方塊，最多要_______個小立方塊.
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【題目】如圖，正方形ABCD的對角線相交于點O，∠CAB的平分線分別交BD、BC于E、F，作BH⊥AF于點H，分別交AC、CD于點G、P，連結GE、GF．
（1）求證：△OAE≌△OBG．
（2）試問：四邊形BFGE是否為菱形？若是，請證明；若不是，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖在長方形ABCD中，AB=12cm，BC=8cm，點P從A點出發，沿A→B→C→D路線運動，到D點停止；點Q從D點出發，沿D→C→B→A運動，到A點停止．若點P、點Q同時出發，點P的速度為每秒1cm，點Q的速度為每秒2cm，用x（秒）表示運動時間．
（1）求點P和點Q相遇時的x值．
（2）連接PQ，當PQ平分矩形ABCD的面積時，求運動時間x值．
（3）若點P、點Q運動到6秒時同時改變速度，點P的速度變為每秒3cm，點Q的速度為每秒1cm，求在整個運動過程中，點P、點Q在運動路線上相距路程為20cm時運動時間x值．
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【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=a，以斜邊AB上的點O為圓心的圓分別與AC，BC相切于點E，F，與AB分別交于點G，H，且EH的延長線和CB的延長線交于點D，則CD的長為 ． 
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【題目】為了加強公民的節水意識，合理利用水資源，某區采用價格調控手段達到節水的目的，右下表是調控后的價目表．
（1）若該戶居民8月份用水8噸，則該用戶8月應交水費 元；若該戶居民9月份應交水費26元，則該用戶9月份用水量 噸；
（2）若該戶居民10月份應交水費30元，求該用戶10月份用水量；
（3）若該戶居民11月、12月共用水18噸，共交水費52元，求11月、12月各應交水費多少元？
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【題目】如圖，已知AB∥CD，CE、BE的交點為E，現作如下操作：
第一次操作，分別作∠ABE和∠DCE的平分線，交點為E1，
第二次操作，分別作∠ABE1和∠DCE1的平分線，交點為E2，
第三次操作，分別作∠ABE2和∠DCE2的平分線，交點為E3，…，
第n次操作，分別作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分線，交點為En.
（1）如圖①，求證：∠BEC=∠ABE+∠DCE；
（2）如圖②，求證：∠BE2C=
∠BEC；
（3）猜想：若∠En=α度，那∠BEC等于多少度？（直接寫出結論）.
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