Question

某校對九年級學生進行了一次數學學業水平測試，成績評定分為A、B、C、D四個等級（注：等級A、B、C、D分別代表優秀、良好、合格、不合格），學校從九年級學生中隨機抽取50名學生的數學成績進行統計分析，并繪制成扇形統計圖（如圖所示）.

根據圖中所給的信息回答下列問題：

1.隨機抽取的九年級學生數學學業水平測試中，D等級人數的百分率和D等級學生人數分別是多少?

2.這次隨機抽樣中，學生數學學業水平測試成績的中位數落在哪個等級？

3.若該校九年級學生有800名，請你估計這次數學學業水平測試中，

成績達合格以上(含合格)的人數大約有多少人？

 

Answer 1

 

1.∵1-30%-48%-18%= 4%，

∴D等級人數的百分率為4%，-----------------------------1分

∵4%×50 = 2，∴D等級學生人數為2人，--------------2分

2.∵A等級學生人數為30%×50= 15人，

B等級學生人數為48%×50= 24人，----------------------3分

C等級學生人數為18%×50= 9人,

 D等級學生人數為4%×50 = 2人，-------------------------4分

∴中位數落在B等級. ------------------------------------------5分

3.800×（30%+48%+18%）= 768，-----------------------6分

∴成績達合格以上（含合格）的人數大約有768人. --7分

解析:（1）根據扇形統計圖即可求得D等級人數所占的百分比，再根據總人數求得D等的人數；

（2）根據中位數的概念，分別求得各部分的人數，則中位數應是第25個和26個的平均數，即可分析得到結論；

（3）根據樣本中的合格所占的百分比，估計總體中的合格人數