Question

如圖所示，鐵路上A，B兩站（視為線上兩點(diǎn)）相距25km，C，D為鐵路同旁的兩個(gè)村莊（視為兩點(diǎn)），DA⊥AB于A點(diǎn)，CB⊥AB于B點(diǎn)，DA=15km，BC=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購站E，使C，D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在距A站多少千米處？

Answer 1

解：若C，D兩村到E站的距離相等，則有DE=EC，
又因?yàn)锳D+BC=AE+EB=25km，
由此想到收購站應(yīng)建在距A點(diǎn)10km處，此時(shí)則有EB=15km，
又因DA⊥AB，CB⊥AB，
則△DAE≌△EBC，
根據(jù)全等三角形的性質(zhì)知DE=EC，
這樣通過構(gòu)造全等三角形就找到了收購站的地址。