Question

如果三角形的三邊長分別為3、4和5，那么連接這個三角形三邊中點，所得的三角形的周長是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據三角形的中位線定理“三角形的中位線等于第三邊的一半”，易得連接這個三角形三邊中點所得的三角形的三邊是此三角形的三條中位線，即可得知所得的三角形的周長是原三角形周長的一半．
解答：解：∵D，E，F分別是△ABC的三邊的中點，
∴DE=AC，DF=BC，EF=AB，
∴△DEF的周長=DE+DF+EF=（AC+BC+AB）=×（3+4+5）=6．
故答案為：6．
點評：本題考查了三角形的中位線定理：三角形的中位線等于第三邊的一半．注意數形結合思想的應用．