Question

現需在一塊矩形地上建造一個花園，要在花園四個扇形（每個角的扇形都相同）和花園中央矩形處種上花草．數據如圖，有c=2n，a=2c，d=

4

3

n，b比a少

1

4

n．求空地（矩形花園地上未種花草區域）占花園總面積的多少？（π取3）

Answer 1

分析：先由b與a的關系，由a=2c=4n，用n表示出b，再利用矩形的面積-4個扇形的面積-小矩形的面積表示出空地的面積，用空地的面積除以矩形的面積，即可得到結果．

解答：解：根據題意得：b=a-

1

4

n=4n-

1

4

n=

15

4

n，
∵c=2n，a=2c=4n，b=

15

4

n，d=

4

3

n，
∴S_空地=S_矩形-4S_扇形-S_小矩形=ab-πn²-dc=15n²-πn²-

8

3

n²≈

28

3

n²，S_矩形=ab=15n²，
則空地（矩形花園地上未種花草區域）占花園總面積的

28

45

．

點評：此題考查了整式的混合運算的應用，弄清題意是解本題的關鍵．