Question

求使方程組：

x+2y=m+2 4x+5y=6m+3

的解都是正數的m的取值范圍．

Answer 1

分析：本題可將x、y的值用含m的代數式表示，根據x＞0，y＞0可解出m的取值范圍．

解答：解：∵

x+2y=m+2 4x+5y=6m+3

，
聯立兩方程解得：x=

7m-4

3

，y=

2m-5

3

．
∵x＞0，y＞0，
∴

7m-4 3 ＞0 5-2m 3 ＞0

，
故

4

7

＜m＜

5

2

．

點評：本題考查的是一元一次不等式的解法和二元一次方程的解法．運用加減消元法得出x、y關于m的式子，再根據x、y的取值判斷出m的取值．