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如圖所示，二次函數y=x²＋bx－c的圖象與x軸只有一個公共點P，與y軸的交點為Q，過點Q的直線y＝2x＋m與x軸交于點A，與這個二次函數的圖象交于另一點B，若S_△BPQ＝3S_△APQ，求這個二次函數的解析式．

答案：

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科目：初中數學 來源： 題型：

小明從如圖所示的二次函數y=ax²+bx+c的圖象中，觀察得出了下面六條信息：
①c＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤4a+2b+c＞0；⑥一元二次方程ax²+bx+c=0有兩異號實根．
你認為其中正確信息的個數有（　　）

A、3個

B、4個

C、5個

D、6個

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科目：初中數學 來源： 題型：

一男生在校運會的比賽中推鉛球，鉛球的行進高度y（m）與水平距離x（m）之間的關系用如圖所示的二次函數圖象表示．（

鉛球從A點被推出，實線部分表示鉛球所經過的路線）
（1）由已知圖象上的三點，求y與x之間的函數關系式；
（2）求出鉛球被推出的距離；
（3）若鉛球到達的最大高度的位置為點B，落地點為C，求四邊形OABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示的二次函數y=ax²+bx+c的圖象中，劉星同學觀察得出了下面四條信息：
（1）b²-4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a-b＜0；（4）a+b+c＜0．你認為其中錯誤的有（　　）

A、2個

B、3個

C、4個

D、1個

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，二次函數 y=ax²+bx+c的圖象與x軸交于點A和點B（A、B分別位于原點O的兩側），與y軸的下半軸交于點C，且tan∠OAC=2，AB=CB=5．
（1）求直線BC和二次函數的解析式；
（2）直線BC上是否存在這樣的點P，使△PAB和△OBC相似？若存在，求出滿足條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•甘谷縣模擬）如圖所示是二次函數y=ax²+bx+c圖象的一部分，圖象過A點（3，0），對稱軸為x=1，給出四個結論：①b²-4ac＞0；②2a+b=0；③a+b+c=0；④當x=-1或x=3時，函數y的值都等于0．把正確結論的序號填在橫線上

①②④

．

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