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（2011•廣州）已知Rt△ABC的斜邊AB在平面直角坐標系的x軸上，點C（1，3）在反比例函數y=的圖象上，且sin∠BAC=．
（1）求k的值和邊AC的長；
（2）求點B的坐標．
解：（1）∵點C（1，3）在反比例函數y=的圖象上
∴把C（1，3）代入上式得；
3=
∴k=3
∵sin∠BAC=
∴sin∠BAC==
∴AC=5；
（2）

∵△ABC是Rt△，
∴∠DAC=∠DCB
又∵sin∠BAC=
∴tan∠DAC=
∴
又∵CD=3
∴BD=
∴AB=1+=
∴B（，0）
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數中，自變量的取值范圍是         ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

（11·大連）已知反比例函數的圖象經過點（3，－4），則這個函數的解析式為___________．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在矩形AOBC中，OB=6，OA=4，分別以OB，OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系．F是BC上的一個動點（不與B、C重合），過F點的反比例函數的圖象與AC邊交于點E．
（1）求證：AE•AO=BF•BO；
（2）若點E的坐標為（2，4），求經過O、E、F三點的拋物線的解析式；
（3）是否存在這樣的點F，使得將△CEF沿EF對折后，C點恰好落在OB上？若存在，求出此時的OF的長：若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，反比例函數 ( k＜0 ) 圖像的兩支分別在第     象限.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若反比例函數的圖象經過點（a，-a）則a的值為
A．2B．-2 C．D．±2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的圖像經過第二、四象限，則的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．不存在

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(8分)如圖，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，BC在x軸上，一次函數y＝kx
－2的圖象經過點A、C，并與y軸交于點E，反比例函數的圖象經過點A．
(1)點E的坐標是           ；
(2)求一次函數和反比例函數的解析式；
(3)根據圖象寫出當x＞0時，一次函數的值大于反比例函數的值的x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點（1,3）在函數y=（x > 0）的圖象上，矩形ABCD的邊BC在x軸上，E是對角線BD中點，函數y =（x > 0）的圖象又經過A, E兩點，點E的橫坐標為m..解答下列問題：

（1）求反比例函數的解析式；                        
（2）求點C的坐標（用m表示）；
（3）當ABD=45°, 求 m的值

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