Question

某工程師設計一零件圖紙，零件的截面如圖，是一直角梯形，其中CD∥AB，∠A＝∠D＝90°，AD＝12，CD＝8，AB＝13，試求點A到BC邊的距離．

Answer 1

答案：
解析：

解：分別過A、C作AF⊥BC，CE⊥AB，則△CBE是直角三角形，由于∠DAB＝∠D＝90°，所以四邊形AECD是長方形，因此CE＝AD＝12，AE＝CD，所以BE＝AB－AE＝AB－CD＝5，在Rt△CBE中，CE＝12，BE＝5，所以BC＝13＝AB，由作圖可知∠AFB＝∠BEC＝90°，∠B＝∠B，BC＝AB，所以△ABF≌△CBE，因此AF＝CE＝12，所以A點到BC的距離是12． 　　分析：由于截面是一個直角梯形，所以可以把直角梯形轉化為直角三角形和長方形，由已知條件可證△ABF≌△CBE，因此AF＝CE＝12．

提示：

對于點到線的距離通常可以轉化為其他相等的線段，也可以將它轉化到特殊的圖形中去解決．