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如圖:為了測量河對岸旗桿AB的高度,在點C處測得頂端A的仰角為30°,沿CB方向前進20m達到D處,在D點測得旗桿頂端A的仰角為45°,則旗桿AB的高度為
27.3
27.3
m.(精確到0.1m)
分析:利用AB表示出BC,BD,根據BC減去BD等于20,即可求得AB長.
解答:解:設AB=xm,
∵在點C處測得頂端A的仰角為30°,
∴AC=2xm,則BC=
(2x)2-x2
=
3
x,
∵在D點測得旗桿頂端A的仰角為45°,
∴AB=BD=xm,
∴CD=BC-BD=(
3
-1)x=20.
解得:x=
20
3
-1
=10(
3
+1)≈27.3(米).
故答案為:27.3.
點評:本題考查了解直角三角形的應用中的仰角俯角問題,要求學生能借助仰角構造直角三角形并解直角三角形.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,為了測量河對岸某建筑物AB的高度,在平地上點C處測得建筑物頂端A的仰角為30°,沿CB方向前進12米到達D處,在D處測得建筑物頂端A的仰角為45°,求建筑物AB的高度(結果保留根號).

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,為了測量河對岸的旗桿AB的高度,在點C處測得旗桿頂端A的仰角為30°,沿CB方向前進5米到達D處,在D處測得旗桿頂端A的仰角為45°,則旗桿AB的高度是
 
米.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,為了測量河對岸的旗桿AB的高度,在點C處測得旗桿頂端A的仰角為30°,沿CB方向前進6米到達D處,在D處測得旗桿頂端A的仰角為45°,則旗桿AB的高度是
 
米.(精確到0.1,
3
≈1.73

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,為了測量河對岸的電視塔AB的高度,在D處用測角儀濺得點A的仰角為30°,前進80米,在D′處測得點A的仰角為45°,已知測角儀CD=C′D′=1.2米,求電視塔AB的高度(
3
≈1.73,精確到1米).

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同步練習冊答案
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