Question

在平面直角坐標系中，將二次函數y=x²-4x-2的圖象保持不動，把x軸向右移動3個單位，把y軸向上移動4個單位，則此時所得圖象對應的函數解析式為    ．

Answer 1

【答案】分析：先把該二次函數的解析式化為頂點式的形式，再根據“上加下減，左加右減”的原則進行解答即可．
解答：解：二次函數y=x²-4x-2可化為：y=（x-2）²-6，
∵把x軸向右移動3個單位相當與把二次函數向左移動3個單位，∴由“左加右減”的原則可知，移動后所得函數的解析式為：y=（x+1）²-6，
∵把y軸向上移動4個單位，相當與把二次函數向下移動4個單位，∴由“上加下減”的原則可知，移動后所得函數的解析式為：y=（x+1）²-10．
故答案為：y=（x+1）²-10．
點評：本題考查的是二次函數的圖象與幾何變換，解答此題時要注意此題中是函數圖象保持不變，坐標軸移動，此題比較新穎，解答此題時要牢牢記住函數圖象平移的法則不變．