Question

某商場第一次用100萬元去采購一批某品牌商品，很快售完；第二次去采購時發現這一品牌的商品批發價每件上漲了0.5萬元，用去了150萬元，所購商品數量比第一次多了10件，兩批商品的售價均為2.8萬元．問第二次采購該商品多少件？（說明：根據銷售常識，批發價應該低于銷售價）

Answer 1

【答案】分析：設第二次采購商品x件，則第一次采購該商品（x-10）件，根據商品的購買單價之間的數量關系建立方程求出其解，然后由數量計算購買單價是否低于售價確定其解．
解答：解：設第二次采購商品x件，則第一次采購該商品（x-10）件，由題意得：
，
整理得：x²-110x+3000=0
解得：x₁=50，x₂=60．
經檢驗，x₁=50，x₂=60都是原方程的解．
當x=50時，每件商品的批發價為150÷50=3＞2.8（萬元），高于商品的售價，不合題意，舍去；
當x=60時，每件商品的批發價為150÷60=2.5＜2.8（萬元），低于商品的售價，符合題意，因此第二次采購該商品60件．
答：第二次采購該商品60件．
點評：本題是一道銷售問題的運用題，考查了列分式方程解實際問題的運用及分式方程的解法的運用，解答時根據商品的購買單價之間的數量關系建立方程是關鍵．