Question

要使式子

1-2x

x+3

+（-x）⁰有意義，則x的取值范圍是

x≤

1

2

，x≠0或-3

．

Answer 1

分析：首先根據二次根式有意義的條件可知1-2x≥0，再根據分母≠0，可得x+3≠0，零次冪底數不能為0可得-x≠0，再解可得答案．

解答：解：∵式子

1-2x

x+3

+（-x）⁰有意義，
∴x+3≠0，1-2x≥0，-x≠0，
解得：x≠-3，x≤

1

2

，x≠0，
∴x≤

1

2

，x≠0或-3．
故答案為：x≤

1

2

，x≠0或-3．

點評：此題主要考查了二次根式有意的條件，零次冪，關鍵是把握a⁰=1（a≠0），被開方數為非負數．