Question

閱讀理解：

a±2 b

化簡(jiǎn)的方法：如果你能找到兩個(gè)數(shù)m、n，使m²+n²=a并且mn=

b

，則將a±2

b

變成m²+n²±2mn=（m±n）²開(kāi)方，從而使

a±2 b

得以化簡(jiǎn)．
如：化簡(jiǎn)

3±2 2

∵3+2 2 =1+2+2 2 =12+( 2 )2+2 2 =(1+ 2 )2 ∴ 3+2 2 = (1+ 2 )2 =1+ 2

仿照上例化簡(jiǎn)下列各式：
（1）

4+2 3

                              
（2）

5-2 6

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)完全平方公式把4+2

3

化為（

3

+1）²，然后利用二次根式的性質(zhì)計(jì)算；
（2）根據(jù)完全平方公式把5-2

5

化為（

3

-

2

）²，然后利用二次根式的性質(zhì)計(jì)算．

解答：解：（1）∵4+2

3

=3+1+2

3

=（

3

）²+2

3

+1²
=（

3

+1）²，
∴

4+2 3

=

( 3 +1)2

=

3

+1；
（2）∵5-2

5

=3+2-2

6

=（

3

）²-2

6

+（

2

）²
=（

3

-

2

）²，
∴

5-2 6

=

( 3 - 2 )2

=

3

-

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)：

a2

=|a|．也考查了完全平方公式和閱讀理解能力．