Question

方程x（x-1）=2（x-1）的根是（ ）
A．x=2
B．x=1
C．x₁=1，x₂=3
D．x₁=1，x₂=2

Answer 1

【答案】分析：先移項得到x（x-1）-2（x-1）=0，再提公因式得到（x-1）（x-2）=0，原方程轉化為x-1=0或x-2=0，然后解一次方程即可．
解答：解：∵x（x-1）-2（x-1）=0，
∴（x-1）（x-2）=0，
∴x-1=0或x-2=0，
∴x₁=1，x₂=2．
故選D．
點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右邊變形為0，然后把方程左邊進行因式分解，這樣把一元二次方程轉化為兩個一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．