Question

平面直角坐標系中的點P(2-m，

1

2

m)關于x軸的對稱點在第四象限，則m的取值范圍為

0＜m＜2

．

Answer 1

分析：先根據x軸對稱的點的坐標特點得到點P（2-m，

1

2

m）關于x軸對稱的點的坐標為P₁（2-m，-

1

2

m），然后根據第四象限點的坐標特點得到

2-m＞0 - 1 2 m＜0

，再解不等式組即可．

解答：解：點P（2-m，

1

2

m）關于x軸對稱的點的坐標為P₁（2-m，-

1

2

m），
∵P₁（2-m，-

1

2

m）在第四象限，
∴

2-m＞0 - 1 2 m＜0

，解得0＜m＜2，
∴m的取值范圍為 0＜m＜2．
故答案為0＜m＜2．

點評：本題考查了關于x軸、y軸對稱的點的坐標：點P（a，b）關于x軸對稱的點的坐標為P₁（a，-b），關于y軸對稱的點的坐標為P₂（-a，b）．也考查了解一元一次不等式組．