Question

如圖，矩形ABCD中，邊AB=4，BC=8，P、Q分別是邊BC、AD上的點，且四邊形APCQ是菱形，則菱形的面積為

1. A.
   10
2. B.
   12
3. C.
   16
4. D.
   20

Answer 1

D
分析：設BP=x，在Rt△ABP中利用勾股定理可求出x的值，繼而得出CP，根據菱形的面積公式計算即可．
解答：由題意得，AB=4，BC=8，
設BP=x，則CP=8-x，
在Rt△ABP中，AB²+BP²=AP²，即4²+x²=（8-x）²，
解得：x=3，則CP=8-3=5，
S_菱形APCQ=PC×AB=20．
故選D．
點評：此題考查了菱形與矩形的性質，以及直角三角形中的勾股定理，解此題的關鍵是注意數形結合思想與方程思想的應用．