Question

【題目】某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠長(zhǎng)為18m的墻，另三邊用木欄圍城，木欄長(zhǎng)為32m．

（1）雞場(chǎng)的面積能?chē)��?/span>120m2嗎？

（2）雞場(chǎng)的面積能?chē)��?/span>130m2嗎？

Answer 1

【答案】（1）雞場(chǎng)的面積能?chē)��?/span>120m2，（2）圍成的雞場(chǎng)面積不能達(dá)到130㎡．

【解析】

設(shè)與墻垂直的一邊長(zhǎng)為xm，則與墻平行的一邊長(zhǎng)為（32－2x）m，根據(jù)面積列出一元二次方程進(jìn)行求解；

（2）同理根據(jù)面積列出方程，再進(jìn)行根的判別式，得到無(wú)解，故面積不能達(dá)到130.

解：（1）設(shè)與墻垂直的一邊長(zhǎng)為xm，則與墻平行的一邊長(zhǎng)為（32－2x）m，

依題意，得x（32－2x）＝120，

解得x1＝6，x2＝10
當(dāng)x＝6時(shí)，32－2x＝20＞18；

當(dāng)x＝10時(shí)，32－2x＝12．
所以x＝6不合題意，舍去．

雞場(chǎng)的面積能?chē)��?/span>120m2，
設(shè)計(jì)方案： 垂直于墻的邊長(zhǎng)為10m，平行于墻的邊長(zhǎng)為12m；

（2）設(shè)與墻垂直的一邊長(zhǎng)為xm，依題意，得
x（32－2x）＝130，整理得x2－16x+65＝0，
∵a＝1，b＝－16，c＝65，

∴b2－4ac=（－16）2－4×1×65＝－4＜0，
∴原方程無(wú)解．
所以，圍成的雞場(chǎng)面積不能達(dá)到130㎡．