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學函數要會“看圖說話”
“數形結合”是初中重要的數學思想方法,在函數一章的學習中,掌握這種思想方法顯得特別重要,在分析和解決函數問題時,要學會由數想形、以形助數,借助函數的圖象研究其數量關系,描述其性質.當你掌握了“看圖說話”的本領后,解決函數問題就會感覺到簡捷、輕快!
如:甲、乙兩人(甲騎自行車,乙騎摩托車)從A城出發到B城旅行,下圖表示甲、乙兩人離開A城的路程與時間之間的函數圖象,根據圖象,你能得到關于甲、乙兩人旅行的哪些信息?
分析:根據圖象可以分別從出發時間以及到達時間相遇等方面得到不同的信息.
解答:解:根據圖象可得出:
①甲比乙早出發4小時;
②A、B兩城相距100km;
③甲走4小時后休息了1小時;
④乙騎摩托車的速度為50kmh;
⑤乙比甲早到2小時;
⑥甲做變速運動,乙做勻速運動等.
點評:此題主要考查了函數圖象,根據已知得出圖象得出正確的信息是解題關鍵.
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