Question

如圖所示，三條直線AB、CD、EF相交于點O，∠AOF=3∠FOB，∠AOC=90°，求∠EOC的度數。
 

Answer 1

略

試題考查知識點：對頂角，鄰補角，平角的定義，角的運算
思路分析：通過對頂角、鄰補角，把所要計算的角與已知條件歸并到相鄰的特殊位置，以便計算
具體解答過程：
如圖所示。

∵∠AOF=3∠FOB，而∠AOF+∠FOB=∠FOB+3∠FOB=180°即∠FOB=45°
∴∠AOF=3∠FOB=135°
∵∠AOC=90°，∠AOD=∠AOC=90°
∴∠EOC=∠DOF=∠AOF－∠AOD=135°－90°=45°
試題點評：