Question

（1）計算：2cos60°-(-

1

5

)-2+(

3

2

-π)0-

3	-27

+(-1)2013
（2）化簡：

b+1

a2-4

÷

b2+2b+1

a+2

，并求當a=3，b=-2時的值．

Answer 1

分析：（1）根據零指數冪、負整數指數冪、特殊角的三角函數值分別進行計算，再把所得的結果相加即可；
（2）根據完全平方公式和平方差公式分別進行因式分解，再約分，然后把a，b的值代入即可．

解答：解：（1）2cos60°-(-

1

5

)-2+(

3

2

-π)0-

3	-27

+(-1)2013=2×

1

2

-25+1+3-1=1-25+3=-21；
（2）

b+1

a2-4

÷

b2+2b+1

a+2

=

b+1

(a+2)(a-2)

×

a+2

(b+1)2

=

1

(a-2)(b+1)

，
把a=3，b=-2代入上式得：
原式=

1

(3-2)(-2+1)

=-1．

點評：此題考查了實數的運算以及分式的化簡求值，解題的關鍵是掌握零指數冪、負整數指數冪、特殊角的三角函數值以及分式化簡求值的步驟．