Question

先化簡，再請你用喜愛的數代入求值：(

x+2

x2-2x

-

x-1

x2-4x+4

)÷

x+2

x3-4x

．

Answer 1

分析：這道題的做法是先把代數式去括號，把除法轉換為乘法化簡，然后再代入求值．

解答：解：原式=[

x+2

x(x-2)

-

x-1

(x-2)2

]×

x(x+2)(x-2)

x+2

，
=x+2-

x2-x

x-2

，
=

x-4

x-2

，
根據分式的性質可知，x≠0，x≠±2，
∴當x=6時，原式=

6-4

6-2

=

1

2

．

點評：本題考查了分式的化簡求值．分式混合運算要注意先去括號；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統一為乘法運算．