【題目】在四邊形ABCD中，M、N分別是CD、BC的中點， 且AM⊥CD，AN⊥BC，已知∠MAN=74°，∠DBC=41°，則∠ADB度數為（ ）．
A.15°B.17°
C.16°D.32°
【答案】C
【解析】
連接AC，根據AM⊥CD，AN⊥BC，判斷四邊形AMCN是圓內接四邊形，求出∠BCD=106°；判斷∠ABD=∠ADB，根據∠ABC+∠ADC=∠ACB+∠ACD=106°，求出∠ADB即可
解：如圖，連接AC，
，
∵AM⊥CD，AN⊥BC，
∴四邊形AMCN是圓內接四邊形，
∴∠MAN+∠BCD=180°，
∴∠BCD=180°-∠MAN=180°-74°=106°，
∴∠BDC=180°-41°-106°=33°，
∵M、N分別是CD、BC的中點，且AM⊥CD，AN⊥BC，
∴AB=AC=AD，
∴∠ABD=∠ADB，
∵∠ABC=∠ACB，∠ADC=∠ACD，
∴∠ABC+∠ADC=∠ACB+∠ACD=106°，
∵∠ABD=∠ADB，∠DBC=41°，∠BDC=33°，
∴∠ADB=（106°-41°-33°）÷2
=32°÷2
=16°
即∠ADB度數為16°．
故選：C
名師指導期末沖刺卷系列答案
開心蛙口算題卡系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知：在等邊△ABC中，D、E分別在AB、AC上，且AD=CE，BE、CD相交于點P．
（1）說明△ADC≌△CEB的理由；
（2）求∠BPC的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB為直徑的⊙O與AC交于點D，E是BC的中點，連接BD，DE.
(1)若
，求sinC；
(2)求證：DE是⊙O的切線．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=6，AC=10，AD是BC邊上的中線，且AD=4，延長AD到點E，使DE=AD，連接CE．
(1)求證：△AEC是直角三角形．
(2)求BC邊的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】空地上有一段長為a米的舊墻MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園ABCD，已知木欄總長為100米．
（1）已知a=20，矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了100米木欄，且圍成的矩形菜園面積為450平方米．如圖1，求所利用舊墻AD的長；
（2）已知0＜α＜50，且空地足夠大，如圖2．請你合理利用舊墻及所給木欄設計一個方案，使得所圍成的矩形菜園ABCD的面積最大，并求面積的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一個布袋中裝有2個紅球和2個籃球，它們除顏色外其他都相同．
（1）攪勻后從中摸出一個球記下顏色，不放回繼續(xù)再摸第二個球，求兩次都摸到紅球的概率；
（2）在這4個球中加入x個用一顏色的紅球或籃球后，進行如下試驗，攪勻后隨機摸出1個球記下顏色，然后放回，多次重復這個試驗，通過大量重復試驗后發(fā)現，抽到紅球的概率穩(wěn)定在0.80，請推算加入的是哪種顏色的球以及x的值大約是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將進貨單價為
元的商品按
元售出時，就能賣出
個．已知這種商品每個漲價
元，其銷售量就減少
個，問為了賺得
元的利潤，而成本價又不高于
元，售價應定為多少？這時應進貨多少個？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD交于點O．過點C作BD的平行線，過點D作AC的平行線，兩直線相交于點E．
（1）求證：四邊形OCED是矩形；
（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面積是 ．
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