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如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O．點E為邊AB的中點，且BD=6，
AC=8，則OE長為（　　）
A．2B．2.5C．2.4D．3

∵ABCD是菱形
∴OA=OC，OB=OD，OB⊥OC，
又∵AC=8cm，BD=6cm
∴OA=OC=4cm，OB=OD=3cm，
在直角△BOC中，
由勾股定理，得BC=
32+42
=5，
∵點E是AB的中點
∴OE是△ABC的中位線，
∴OE=
1
2
BC=
5
2
=2.5，
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，D是△ABC外角∠ACE的平分線上一點，DF⊥AC于F，DE⊥BC交延長線于E．
（1）求證：CE=CF；
（2）找一點D′，使得DFD′E是菱形，請你畫出草圖，并簡要敘述D′的位置．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在菱形ABCD中，AB=5，對角線AC=6，則這個菱形面積是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，菱形ABCD中，點O是對角線AC上一點，OA=AD，且OB=OC=OD=1，則該菱形的邊長為（　　）
A．
1+
5
2
B．
5
-1
2
C．1D．2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系xOy中，Rt△OAB和Rt△OCD的直角頂點A，C始終在x軸的正半軸上，B，D在第一象限內，點B在直線OD上方，OC=CD，OD=2，M為OD的中點，AB與OD相交于E，當點B位置變化時，Rt△OAB的面積恒為
1
2
．
試解決下列問題：
（1）點D坐標為（　　）；
（2）設點B橫坐標為t，請把BD長表示成關于t的函數關系式，并化簡；
（3）等式BO=BD能否成立？為什么？
（4）設CM與AB相交于F，當△BDE為直角三角形時，判斷四邊形BDCF的形狀，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知菱形的邊長為6，一個內角為60°，則此菱形較短的對角線長是（　　）
A．3
3
B．6
3
C．3D．6

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是菱形，點G是BC延長線上一點，連接AG，分別交BD、CD于點E、F，連接CE．
（1）求證：∠DAE=∠DCE；
（2）當AE=2EF時，判斷FG與EF有何等量關系？并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，四邊形ABCD為菱形，AF⊥AD交BD于點E，交BC于點F．
（1）求證：AD2=
1
2
DE•DB；
（2）過點E作EG⊥AF交AB于點G，若線段BE、DE（BE＜DE）的長是方程x2-3mx+2m2=0（m＞0）的兩個根，且菱形ABCD的面積為6
3
，求EG的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，E，F分別為BC，CD的中點，連接AE、AC、AF，則圖中與△ABE全等的三角形（△ABE除外）有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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