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【題目】設α，β是一元二次方程x2+3x﹣7=0的兩個根，則α2+4α+β= ．

【答案】4
【解析】解：∵α，β是一元二次方程x2+3x﹣7=0的兩個根， ∴α+β=﹣3，α2+3α﹣7=0，
∴α2+3α=7，
∴α2+4α+β=α2+3α+α+β=7﹣3=4，
所以答案是：4．
【考點精析】掌握根與系數的關系是解答本題的根本，需要知道一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數a、b、c而定；兩根之和等于方程的一次項系數除以二次項系數所得的商的相反數；兩根之積等于常數項除以二次項系數所得的商．

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