Question

【題目】觀察下列表格：請你結合該表格及相關知識，求出b、c的值.即b=_________,c=___________。

列舉	猜想
3、4、5	32=4+5
5、12、13	52=12+13
7、24、25	72=24+25
……	……
13、b、c	132=b+c

Answer 1

【答案】b=84 c=85

【解析】

根據已知條件可找出規律132＋b2＝c2＝（b＋1）2；根據此規律可求出b，c的值．

解：由3，4，5；

32＝4＋5，32＋42＝52＝（4＋1）2；

5，12，13；

52＝12＋13，52＋122＝132＝（12＋1）2；

7，24，25；

72＝24＋25，72＋242＝252＝（24＋1）2；

故132＝b＋c＝b＋b＋1，132＋b2＝c2＝（b＋1）2；

即132＋b2＝（b＋1）2；

解得b＝84，b＋1＝85，即c＝85．

所以b＝84；c＝85．

故填：84,85.