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(2007年青島)如圖,湖泊的中央有一個建筑物AB,某人在地面C處測得其頂部A的仰角為60°,然后,自C處沿BC方向行100m到D點,又測得其頂部A的仰角為30°,求建筑物AB的高(精確到0.01m,≈1.732).

答案:86.60m#86.60米
解析:

利用已知條件可知△ACD為等腰三角形.

由題意可知,∠ACB60°,∠ADB30°.

又∵∠ACB是△ACD的一個外角,

∴∠ADC=∠ACB-∠ADC30°,

∴△ACD是等腰三角形.

ACCD100m

RtABC中,ABAC·sin60°=100×5086.60(m)

答:建筑物AB的高約為86.60m


提示:

利用解直角三角形的知識準確求解.


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