Question

下列命題正確的是：①對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形；②平行四邊形、矩形、等邊三角形、正方形既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形；③旋轉和平移都不改變圖形的形狀和大小；④底角是45°的等腰梯形，高是h，則腰長是

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h．（　　）

• A、全對
• B、①②④
• C、①②③
• D、①③④

Answer 1

分析：根據特殊四邊形的性質和判定，旋轉變換、軸對稱變換、平移變換的概念及性質分別判斷．

解答：解：①、根據正方形的判定方法，正確；
②、其中的等邊三角形不是中心對稱圖形，錯誤；
③、根據旋轉和平移的性質，正確；
④、根據等腰直角三角形的斜邊是直角邊的

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倍，正確；
⑤、如等腰梯形，錯誤．
故選D．

點評：本題考查了特殊四邊形的性質和判定，注意了解旋轉變換、軸對稱變換、平移變換的概念及性質．