Question

某果園有100棵桃樹(shù)，一棵桃樹(shù)平均結(jié)1000個(gè)桃子，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些桃樹(shù)以提高產(chǎn)量，試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，每多種一棵桃樹(shù)，每棵桃樹(shù)的產(chǎn)量就會(huì)減少2個(gè)，但多種的桃樹(shù)不能超過(guò)100棵．如果要使產(chǎn)量增加15.2%，那么應(yīng)多種多少棵桃樹(shù)？

Answer 1

【答案】分析：每多種一棵桃樹(shù)，每棵桃樹(shù)的產(chǎn)量就會(huì)減少2個(gè)，所以多種x棵樹(shù)每棵桃樹(shù)的產(chǎn)量就會(huì)減少2x個(gè)（即是平均產(chǎn)1000-2x個(gè)），桃樹(shù)的總共有100+x棵，所以總產(chǎn)量是（100+x）（1000-2x）個(gè)．要使產(chǎn)量增加15.2%，達(dá)到100×1000×（1+15.2%）個(gè)．
解答：解：設(shè)多種x棵樹(shù)，則（100+x）（1000-2x）=100×1000×（1+15.2%）（0＜x＜100），
整理，得：x²-400x+7600=0，（x-20）（x-380）=0，
解得x₁=20，x₂=380．
∵果園有100棵桃樹(shù)，380＞100，
∴x₂=380不合題意，故舍去．
答：應(yīng)多種20棵桃樹(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵找出桃樹(shù)的增加量與桃子總產(chǎn)量的關(guān)系．