(10分)
如圖，等邊三角形ABC和等邊三角形DEC，CE和AC重合，CE=
AB,
(1)求證：AD=BE；
(2)若CE繞點C順時針旋轉30度，連BD交AC于點G，取AB的中點F連FG，求證：BE=2FG；
(3)在(2)的條件下AB=2，則AG= ______．（直接寫出結果）
科目：初中數學 來源： 題型：
（11·孝感）（滿分10分）如圖，等邊△ABC內接于⊙O，P是
上任一點（點P不與點A、B重合），連AP、BP，過點C作CM∥BP交的延長線于點M.
（1）填空：∠APC＝______度，∠BPC＝_______度；（2分）
（2）求證：△ACM≌△BCP；（4分）
（3）若PA＝1，PB＝2，求梯形PBCM的面積.（4分）
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科目：初中數學 來源： 題型：
上任一點（點P不與點A、B重合），連AP、BP，過點C作CM∥BP交的延長線于點M.
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科目：初中數學 來源：2011年河北省中考模擬試卷數學卷 題型：解答題
（本小題滿分10分）
如圖，點P、Q分別是邊長為4cm的等邊∆ABC邊AB、BC上的動點，點P從頂點A，點Q從頂點B同時出發，且它們的速度都為1cm/s，
（1）連接AQ、CP交于點M，則在P、Q運動的過程中，∠CMQ變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數；
（2）何時∆PBQ是直角三角形？
（3）如圖，若點P、Q在運動到終點后繼續在射線AB、BC上運動，直線AQ、CP交點為M，則∠CMQ變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數；
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科目：初中數學 來源：2010-2011學年度臨沂市費縣八年級第二學期期末檢測數學 題型：解答題
（11·孝感）（滿分10分）如圖，等邊△ABC內接于⊙O，P是
上任一點（點P不與點A、B重合），連AP、BP，過點C作CM∥BP交的延長線于
點M.
（1）填空：∠APC＝______度，∠BPC＝_______度；（2分）
（2）求證：△ACM≌△BCP；（4分）
（3）若PA＝1，PB＝2，求梯形PBCM的面積.（4分）
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科目：初中數學 來源：2012屆度臨沂市費縣八年級第二學期期末檢測數學 題型：解答題
（11·孝感）（滿分10分）如圖，等邊△ABC內接于⊙O，P是
上任一點（點P不與點A、B重合），連AP、BP，過點C作CM∥BP交的延長線于點M.
（1）填空：∠APC＝______度，∠BPC＝_______度；（2分）
（2）求證：△ACM≌△BCP；（4分）
（3）若PA＝1，PB＝2，求梯形PBCM的面積.（4分）
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