【題目】任意拋擲一枚均勻的骰子，朝上面的點數為
的概率為
，下列說法正確嗎？為什么？
任意拋擲一枚均勻的骰子
次，朝上面的點數為的次數為
次．
任意拋擲一枚均勻的骰子
次，朝上面的點數為的次數大約為
次．
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【題目】如圖，點P是∠AOB內任意一點，且∠AOB=40°，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，當△PMN周長取最小值時，則∠MPN的度數為_____．
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【題目】“四書五經”是中國的“圣經”，“四書五經”是《大學》、《中庸》、《論語》和《孟子》（四書）及《詩經》、《尚書》、《易經》、《禮記》、《春秋》（五經）的總稱，這是一部被中國人讀了幾千年的教科書，包含了中國古代的政治理想和治國之道，是我們了解中國古代社會的一把鑰匙 . 某學校計劃分階段引導學生讀這些書，先購買《論語》和《孟子》供學生閱讀 . 已知用500元購買《孟子》的數量和用800元購買《論語》的數量相同，《孟子》的單價比《論語》的單價少15元 . 求《論語》和《孟子》這兩種書的單價各是多少元？
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【題目】學生在素質教育基地進行社會實踐活動，幫助農民伯伯采摘了黃瓜和茄子共40kg，了解到這些蔬菜的種植成本共42元，還了解到如下信息：黃瓜的種植成本是1元/kg，售價為1.5元/kg；茄子的種植成本是1.2元/kg，售價是2元/kg．
(1)請問采摘的黃瓜和茄子各多少千克?
(2)這些采摘的黃瓜和茄子可賺多少元?
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【題目】如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=900，∠B=∠E=300.
（1）操作發(fā)現(xiàn)如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點C旋轉。當點D恰好落在BC邊上時，填空：線段DE與AC的位置關系是 ；
② 設△BDC的面積為S1，△AEC的面積為S2。則S1與S2的數量關系是 。
（2）猜想論證
當△DEC繞點C旋轉到圖3所示的位置時，小明猜想（1）中S1與S2的數量關系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC，CE邊上的高，請你證明小明的猜想。
（3）拓展探究
已知∠ABC=600，點D是其角平分線上一點，BD=CD=4，OE∥AB交BC于點E（如圖4），若在射線BA上存在點F，使S△DCF =S△BDC,請直接寫出相應的BF的長
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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點M在第二象限，且經過點 A(1，0)和點 B(0，2)．則
（1）a 的取值范圍是________；
（2）若△AMO的面積為△ABO面積的
倍時，則a的值為________
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【題目】在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共
個，小李做摸球實驗，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復上述過程，如表是實驗中的一組統(tǒng)計數據：
摸球的次數 |
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摸到白球的次數 |
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摸到白球的頻率 |
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請估計：當實驗次數為
次時，摸到白球的頻率將會接近________；（精確到
）
假如你摸一次，你摸到白球的概率
（摸到白球）
________；
如何通過增加或減少這個不透明盒子內球的具體數量，使得在這個盒子里每次摸到白球的概率為
？
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