Question

小林家、小華家與圖書館依次在一條直線上．小林、小華兩人同時各自從家沿直線勻速步行到圖書館借閱圖書，已知小林到達圖書館花了20分鐘．設兩人出發x（分鐘）后，小林離小華家的距離為y（米），y與x的函數關系如圖所示．
（1）小林的速度為

 

米/分鐘，a=

 

，小林家離圖書館的距離為

 

米；
（2）已知小華的步行速度是40米/分鐘，設小華步行時與家的距離為y₁（米），請在圖中畫出y₁（米）與x（分鐘 ）的函數圖象；
（3）小華出發幾分鐘后兩人在途中相遇？

Answer 1

分析：（1）本題需先根據小林到小華家所走的路程和時間即可求出小林的速度和離圖書館的距離．
（2）本題需先根據題意求出y₁（米）與x（分鐘 ）的函數關系式，再畫出圖象即可．
（3）本題需求出兩個函數圖象的交點坐標即可求出小華出發幾分鐘后兩人在途中相遇．

解答：解：（1）240÷4=60（米/分鐘）
（20-4）×60=960（米）
60×20=1200（米）．
故答案為60，960，1200．

（2）y₁（米）與x（分鐘 ）的函數關系式是：y₁=40x
函數的圖象是線段m．

（3）∵小林的速度為 60米/分鐘，小華的步行速度是40米/分鐘，根據題意得：

y=40x y=60x-240

，
得：

x=12 y=480

．
所以小華出發12分鐘后兩人在途中相遇．

點評：本題主要考查了一次函數的應用，在解題時要能根據題意求出函數的解析式，再根據函數的圖象求出答案．