Question

若⊙O₁的圓心坐標為（2，0），半徑為1；⊙O₂的圓心坐標為（-1，0），半徑為3，則這兩圓的位置關系是

相交

．

Answer 1

分析：只需找到兩圓的圓心距、兩圓的半徑之和、兩圓的半徑之差，再根據它們之間的數量關系進一步判斷兩圓的位置關系．

解答：解：根據題意，得：
∵兩圓的圓心距為2-（-1）=3，兩圓的半徑之和為1+3=4，兩圓的半徑之差是3-1=2，
∴2＜3＜4，
∴兩圓相交．
故答案為相交．

點評：考查了兩圓的位置關系與數量之間的聯系：設兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為d：若兩圓外離，則d＞R+r；若兩圓外切，則d=R+r；若兩圓相交，則R-r＜d＜R+r；若兩圓內切，則d=R-r；若兩圓內含，則d＜R-r．