Question

【題目】如圖，L是四邊形ABCD的對稱軸，如果AD∥BC，有下列結論：

（1）①AB∥CD；②AB=CD；③AB⊥BC；④AO=OC
其中正確的結論是（把你認為正確的結論的序號都填上）．

Answer 1

【答案】
（1）①②④
【解析】解：∵L是四邊形ABCD的對稱軸，
∴AO=CO，
∵AD∥BC，
∴∠ADO=∠CBO，
又∠AOD=∠BOC=90°，
∴△AOD≌△COB（AAS），
∴AD=BC，
又∵AD∥BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∴①AB∥CD，正確；
②AB與BC是關于L的對應線段，所以相等，正確；
③AB與BC相交于點B，錯誤；
④AO=CO，正確．
故正確的是①②④．
故答案為：①②④．
先根據平行和對稱得到△AOD≌△COB，所以AD=BC，所以四邊形ABCD是平行四邊形，再利用平行四邊形的性質求解即可．